2019辽宁公务员考试行测备考指导:立体几何问题

2019-01-10 18:21:27   来源:中公教育 王中萍    点击:
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立体几何在国考当中是一个常考考点,这部分内容不仅考查大家的计算能力,还有空间想象能力,这部分内容的难度其实不大,但充满了不确定性。常考的考点包括涂色问题,计算立体图形的面积和体积、极值问题等等。立体几何的内容并不算难,大部分都是初高中的基础几何知识,这就要求大家要记忆对应立体图形的面积和体积公式,以及一些常见考点。下面根据一些常考的题型和例题给考生们找一些经典例题,大家回去以后认真复习,争取达到举一反三的效果,在以后出现涂色问题,求面积问题时能够快速掌握要领。

例1.将一个8厘米×8厘米×1厘米的白色长方体木块的外表面涂上黑色颜料,然后将其切成64个棱长1厘米的小正方体,再用这些小正方体堆成棱长4厘米的大正方体,且使黑色的面向外露的面积要尽量大,问大正方体的表面上有多少平方厘米是黑色的?( )

A.84

B.88

C.92

D.96

【答案】B。

【解析】:根据题目信息原来的长方体有8×8×1=64个小正方体构成。其中,四个面被涂成黑色的位于4个角上,共4个;三个面(连续面)被涂成黑色的均在原长方体的棱上,每个棱上有6个,共有4×6=24个;两个面(对面)被涂成黑色的在中间,共有6×6=36个。

拼成的新立方体的边长为。其中,一个面被涂成黑色的在中间部分,共有4×6=24个;两个面被涂成黑色的在12条棱上,每个棱上有2个,共12×2=24个;三个面被涂成黑色的小正方体在8个角上,共8个。对比发现,一面和两面被涂成黑色的小立方体均能找到对应的数量;但在后来的立方体中有8个面是三面涂成黑色的,因此拼接时有4个小正方体需要用两个面(对面)被涂成黑色的进行补充,即每个角缺了两个黑色面,4个角就缺8个黑色面。

大正方体的表面积为4×4×6=96(平方厘米),因此大正方体的表面上有黑色的面积为96-8=88,选择B。

例2.有一个棱长为2的正方体,沿水平方向切成3片,再将每片切成4条,每条切成5块,共得到大大小小长方体60个,这些长方体的表面积之和是多少?

A.76 B.80 C.96 D.100

【答案】C。

【解析】:

方法一: 水平方向切2次成为3片,表面积增加4个面,同理切成4条增加6个面,切成5块增加8个面,再加上本来有的6个面,共18+6=24个面,表面积是244=96。故答案选择C。

方法二:整除的应用,60个小长方体的表面积之和一定能被60除尽,故选择C。

考生们,立体几何的内容给大家介绍到这里,希望对你们的复习有帮助,考生们快快加油行动起来吧。


[责任编辑:郑小美]